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4.4. Digressione: teoremi di incompletezza di Gödel

Am 18. Oktober 2016

 

1. incompiutezza: In ogni sistema formale non vi è una formula che non è dimostrabile.
In termini più semplici: Non ci sono dichiarazioni che non sono dimostrabili.
2. incompletezza: la consistenza di un sistema formale non può essere dimostrata nel sistema.
In termini semplici, un sistema non può dimostrarsi.
 
Kurt Gödel 1906-1978
www.wikipedia.org
Queste frasi si riferiscono ai sistemi formali. Un sistema formale sulla base di assiomi. Assiomi sono condizioni di base che abbiano un senso per noi in modo intuitivo, senza dover essere dimostrata. Ad esempio, questo assioma: c'è esattamente un successore, che è anche un numero naturale per ogni numero naturale. Così può solo seguire 3. 4 Questo può sembrare banale, ma proprio come assiomi devono essere. Per quanto banale come quella dobbiamo presumere che siano vere, senza dover dimostrare. Un sistema formale della matematica può fare che fare con tre a cinque assiomi. Tali assiomi possono essere associati con caratteri definiti ai teoremi dimostrabili rigorosamente logiche. L'intuizione deve fare a meno di questa prova. Poi dovremmo chiedere prove concrete e procedure non intuitivamente o emotivamente. Ma questo è ciò che tutti noi abbiamo già fatto all'inizio! Gli assiomi abbiamo trovato intuitivo! La nostra soggettività è all'inizio, non oggettivi universali dimostrabili. Anche in matematica là di questa considerazione non obiettività.
"Incompiutezza" di Gödel sono un omaggio unico alla creatività della mente umana! Filosoficamente, non vi è quindi alcun limite della conoscenza umana. Non siamo limitati a assiomi, teoremi o la logica. Gödel era un uomo tra genio e follia. E 'stato spesso depresse e soffriva di paranoia. La moglie aveva divorare solo sempre, perché doveva essere avvelenato la paura. Quando è morta, è morto di fame perché credeva paradossalmente essere avvelenato dal cibo.
(Per saperne di più in: R. Goldstein Kurt Gödel Piper Verlag ..)
Considerazione a paradossi:
Paradossi permesso Non confondiamo, fanno parte della vita, sono a livello spirituale e materiale, naturalmente. Ciò che percepiamo come verità a volte è incoerente. Ognuno è allo stesso tempo la cosa più importante del mondo e un irrisorio granello di polvere nell'universo. Chiunque può amare la sua vita, mentre senza timore accettare la morte. Lo stesso vale per dicotomie. Paradossi della scienza che hanno conosciuto per la fisica quantistica. Ecco l'elettrone onda o particelle, sia vero. No assolutezza, ma un "sia-e" e la relatività.
Sono Godel frasi prova della nostra impotenza? No, l'impotenza della logica! Non l'impotenza dell'uomo!
La maggior parte mi ha convinto proprio conto:
La logica è nulla di naturale, o almeno non proprietà fondamentale della nostra mente.
Perché i sogni sono raramente logico! E vengono direttamente e non filtrate dal nostro inconscio, la nostra fonte più profonda. Guardiamo invece, una macchina costruita logicamente al computer, può funzionare logico. La nostra mente non funziona come un computer. algoritmi informatici non derivano da, il nostro intelletto contro. Ciascun PC funziona secondo regole fisse di un sistema formale. Se chiediamo al PC di darci affermazioni vere, si può solo noi fornire registri, che possono derivare da regole logiche del sistema di input. Pertanto, non vi sono frasi che sfuggono a tali norme e che sono ancora vero. Per me questo è molto rassicurante. Prima, avevo paura che i computer un giorno supereranno il nostro cervello umano. Ora so che questo non funzionerà mai. Il computer è in grado di connettersi logicamente solo su assiomi che noi gli abbiamo dato. Una creatività che in realtà crea qualcosa di nuovo, quindi non può sorgere. Inoltre, un PC non sarà probabilmente mai sviluppare sentimenti (ad eccezione di Luce dal film di Stanley Kubrick "Odissea nello spazio 2001"). I pochi scienziati hanno identificato e provare a vivere neuroni con i computer si connettono a, per così dire, di costruire una funzione di computer di cervello biologico. Si spera, non hanno mai farlo!
 
Roger Penrose
www.wikipedia.org
Roger Penrose:
La natura non meccanicistica della mente che segue dal teorema di incompletezza di Gödel primo dovrebbe guidare il nostro pensiero sulle leggi non meccanicistiche della fisica in quanto si trovano circa in meccanica quantistica. Così anche quegli aspetti della mente sono considerate che non sono prevedibili.
 
 
 
Quintessence:
Noi esseri umani sanno più di quello che si può dedurre logicamente.
Ci sono più di in grado di descrivere Sciences.
La conoscenza vibrante si estende ulteriormente, come "prova" logico.
I calcolatori sono la nostra creatività non può mai raggiungere.
E sappiamo anche più di quanto possa essere derivato scientificamente. 10: 3 = 3,333333333333333 ...... Ma distribuire 10 mele per 3 persone, non è un problema per noi. Ognuno ottiene 3 e l'ultima mela è diviso per 3
In modo da ascoltare la tua voce interiore, i sentimenti più profondi di voi. Abbiate fiducia in voi stessi per la vostra auto. È insospettata forza interiore in voi. Potenziale genetico ridotto dall'Inquisizione? Ognuno ha una inconscia, che di per sé porta la somma del umana (e pre-umana) Evolution (inconscio collettivo, gli archetipi di C. G. Jung). Qualità come la creatività, la spontaneità, l'emotività, spiritualità, intuizione ... non sono meno importanti di affermazioni "scientifiche". Sono diversi e comprendono illimitata altro. Sono molto più importanti di verità oggettive e informazioni statistiche per noi nelle questioni essenziali della vita. La scienza può descrivere il mondo oggettivo della materia in sospeso. Ma non si esaurisce con la natura dell'esistenza umana. Per noi, la coscienza soggettiva è uno con i suoi sentimenti, pensieri, speranze ... Se lasciamo questa sezione da parte e lo trattiamo come se non gioca un ruolo cruciale nella nostra comprensione del mondo, non usiamo la ricchezza della nostra esistenza, e la nostra intuizione è non può essere perfetto.
 
Costa del Pacifico prima di Panama 1/2008
Questo è il 6 ° senso.
La nostra cultura dice che abbiamo 5 sensi: vista, udito, olfatto, gusto e tatto. L'esperienza mentale, la coscienza della prima persona (I = tatto), viene ignorato. Mangiare una fragola, noi, vediamo un colore e la forma, l'odore la loro fragranza, il gusto il suo sapore, ma abbiamo la possibilità di un sentimento che va al di là. Una impressione emotiva, una sensazione soggettiva, forse il collegamento con una esperienza. Ancora più significativo, è quando si sperimenta una persona cara. Se, per esempio, Gabi guardare, forse posso percepire con tutti i 5 sensi, ma si tratta di molto di più per me con tutti i ricordi di esperienze condivise, spera in un futuro comune, ecc Il 6 ° senso, pertanto, non è una capacità soprannaturale, ma il nostro senso mentale con sentimenti soggettivi, la nostra coscienza.
Lasciate che la vostra attenzione non costrizione da presumibilmente informate (studiosi, insegnanti, guru, nerd ...), sono limitati. Siate aperti a qualsiasi cosa!
Né la scienza, né con la filosofia abbiamo davvero arrivare al "ultima vera causa" di tutto e quindi non. Per il senso della nostra vita